Calidad

El concepto de calidad es de suma importancia cuando se habla de manufactura o de un proceso productivo, pues éstos producen bienes que se espera cuenten con un alto grado de calidad, por lo tanto tenemos que aclarar bien de que va la calidad:

Estadística aplicada a la Calidad

No hay mejor manera de entender la función de la estadística en la calidad que hablando de su importancia para controlar procesos que requieren de gran precisión, en la siguiente presentación encontrarás conceptos y algunos datos que te ayudarán a comprender mejor sobre lo que va la calidad:

Control Estadístico del Proceso (SPC)

En ésta ocasión nos adentraremos a una de las actividades más interesantes de la estadística en cuanto a la calidad, esto es el control estadístico del proceso, que puede aplicarse a la calidad de la producción.
Primero empezaremos por definir;
¿Qué es proceso estadístico?
El proceso estadístico es una filosofía de la optimización referida a mejoras de proceso continuas, usando una colección de las herramientas (estadísticas) para:
-Datos y análisis del proceso.
-Fabricación de inferencias sobre comportamiento de proceso.
-Toma de decisión.

Durante este proceso podemos encontrarnos con herramientas para complementar de manera significativa nuestro estudio, como los son;

-Organigramas
-Gráficas de funcionamiento

-Gráfica y análisis de pareto
-Diagramas de causa-efecto
-Histogramas de la frecuencia
-Gráficas de Control
-Estudios de la capacidad de proceso
-Planes de muestreo de aceptación
-Diagramas de dispersión
*Cada herramienta es simple poner en ejecución
Estas herramientas se utilizan generalmente para complementarse, más bien que se emplean como técnicas independientes.

Estas herramientas requieren de mayor atención si se pretende entender su funcionamiento, por lo tanto aquí te dejaré una página en donde podrás encontrar una explicación detallada de cada una de las herramientas:
http://www.gestiopolis.com/spc-control-estadistico-del-proceso/

Después de la información redactada podemos concluir que el SPC se emplea para detectar variaciones o eventos variables, es decir, fuera del comportamiento normal que lleva un proceso controlado, por lo tanto nos puede ayudar a detectar errores en nuestra producción para enseguida corregirlos.

Así como este tipo de control estadístico hay muchas otras formas de detectar errores o variaciones en un proceso, pero si se trata de precisión y confiabilidad, el SPC sería nuestra primera opción.

Gracias por tu atención, espero y te sea de ayuda.
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Ejercicio Inicial: Datos Agrupados

Que tal!

En ésta ocasión empezaremos con Estadística aplicada a la calidad, pues el control estadístico forma parte importante de la industria moderna, para esclarecer dudas empezaremos un ejercicio de datos agrupados, primero veremos sobre que trata;

-En la siguiente presentación, al final, se encuentra el problema con sus datos, después te compartiré un conjunto de cuatro presentaciones más donde se señala de manera explícita como resolver el problema desde el paso inicial hasta el final, dado esto te compartiré el problema resuelto en una tabla y los datos clasificados. Adelante!

*El problema se encuentra al final de la presentación*

SPC course presentation from Matematica de Samos

Presentaciones con las instrucciones:
#1

Datos agrupados 01 from Matematica de Samos

#2

Datos agrupados 02 from Matematica de Samos

#3

Datos agrupados 03 from Matematica de Samos

#4

Datos agrupados 04 from Matematica de Samos

Finalmente, así luce la tabla terminada y los datos seleccionados:

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Distribución Normal: Ejercicios

Que tal!

A continuación veremos unos ejercicios resueltos mediante Distribución normal:

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Distribución Poisson

El dia de hoy tendremos una entrada sobre la Distribución Poisson, la cual es una de las más importantes distribuciones de variable discreta. Sus principales aplicaciones hacen referencia a la modelización de situaciones en las que nos interesa determinar el número de hechos de cierto tipo que se pueden producir en un intervalo de tiempo o de espacio, bajo presupuestos de aleatoriedad y ciertas circunstancias restrictivas. Otro de sus usos frecuentes es la consideración límite de procesos dicotómicos reiterados un gran número de veces si la probabilidad de obtener un éxito es muy pequeña .  

-Proceso experimental del que se puede hacer derivar

   - Esta distribución se puede hacer derivar de un proceso experimental de observación en el que tengamos las siguientes características

· Se observa la realización de hechos de cierto tipo durante un cierto periodo de tiempo o a lo largo de un espacio de observación

· Los hechos a observar tienen naturaleza aleatoria ; pueden producirse o no de una manera no determinística.

· La probabilidad de que se produzcan un número x de éxitos en un intervalo de amplitud t no depende del origen del intervalo (Aunque, sí de su amplitud)

· La probabilidad de que ocurra un hecho en un intervalo infinitésimo es prácticamente proporcional a la amplitud del intervalo.

· La probabilidad de que se produzcan 2 o más hechos en un intervalo infinitésimo es un infinitésimo de orden superior a dos.

En consecuencia, en un intervalo infinitésimo podrán producirse O ó 1 hecho pero nunca más de uno

· Si en estas circunstancias aleatorizamos de forma que la variable aleatoria X signifique o designe el "número de hechos que se producen en un intervalo de tiempo o de espacio", la variable X se distribuye con una distribución de parámetro l . Así :           

    El parámetro de la distribución es, en principio, el factor de proporcionalidad para la probabilidad de un hecho en un intervalo infinitésimo. Se le suele designar como parámetro de intensidad , aunque más tarde veremos que se corresponde con el número medio de hechos que cabe esperar que se produzcan en un intervalo unitario (media de la distribución); y que también coincide con la varianza de la distribución.

    Por otro lado es evidente que se trata de un modelo discreto y que el campo de variación de la variable será el conjunto de los número naturales, incluido el cero:    
Que sería :         

A continuación unos problemas que se resolvieron por medio de excel!

Distribución Binomial

Una distribución binomial o de Bernoulli tiene las siguientes características:

1. En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: éxito y fracaso.
2.La probabilidad de éxito es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra. Se representa por p.
3.La probabilidad de fracaso también es constante, Se representa por q = 1 − p
3.El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.
5.La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en las n pruebas. Por tanto, los valores que puede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4, ..., n.

La distribución bimomial se expresa por B(n, p)

La formula es la siguiente

n= es el numero de pruebas
k= el numero de exitos
p= probabilidad de exito
q=probabilidad de fracaso

 
Esta formula la usamos para sustituir el valor de (n/k)

Pero no hay mejor manera de comprender algo que poniéndolo en práctica, es por esto que a continuación se trabaja lo ya visto en algunos ejercicios: 

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